1. Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ w. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | |||
| 1 | 0 | |||
| 1 | 1 | 0 |
2. огическая функция F задаётся выражением ((x → y) ∧ (y → w)) ∨ ((z ≡ (x ∨ y)). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | ||
| 1 | 0 | |||
| 1 | 1 | 0 |
3. При каком наибольшем введенном числе d после выполнения программы будет напечатано 150?
var n, s, d: integer;
begin
readln(d);
n := 3;
s := 38;
while s <= 1200 do begin
s := s + d;
n := n + 7
end;
write(n)
end.
4. Запишите через запятую наименьшее и наибольшее значение числа d, которое нужно ввести, чтобы после выполнения программы было напечатано 53?
var n, s, d: integer;
begin
readln(d);
n := 23;
s := 18;
while s <= 1977 do begin
s := s + d;
n := n + 6
end;
write(n)
end.
5. Камера делает фотоснимки размером 16001200 пикселей. На хранение одного кадра отводится 1 Мбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
6. Изображение было оцифровано и записано в виде файла без использования сжатия данных. Получившейся файл был передан в город А по каналу связи за 75 секунд. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 4 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 60 секунд. Во сколько раз скорость пропускная способность канала в город Б больше пропускной способности канала в город А?
7. Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 50 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 5 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
8. Запись числа 180 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 0. Перечислите в порядке возрастания все возможные основания системы счисления.
9. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4590 + 8350 – 21020 – 25?
10. Значение арифметического выражения: 97 - 310 + 321 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
11. Определите наименьшее натуральное число A из интервала [50, 120] такое, что выражение
(x & A = 0) → ((x & 31 ≠ 0) → (x & 35 ≠ 0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
12. Определите наименьшее натуральное число R такое, что выражение
(((x & 54 = 0) ∨ (x & 45 = 0)) → (x & A = 0)) ∨ (x & R = 0)
тождественно истинно при любом натуральном A (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x и любом натуральном значении A)?
13. В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 2, 7, 3, 12, 6, 10, 13, 8, 3, 5, т.е. A[0]=2, A[1]=7 и т.д. Определите значение переменной s после выполнения следующего фрагмента программы:
n := 10;
s := 0;
for i := 1 to n-1 do
if A[i] > A[i-1] then begin
A[i] := 2*A[i] - A[i-1];
s := s + 2*A[i] - A[i-1];
end;
14. В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 15; 3; 24; 13; 2; 13; 25; 23; 21; 11 соответственно, т.е. A[0] = 15; A[1] = 3 и т. д. Определите значение переменной k после выполнения следующего фрагмента программы:
k := 0;
for i := 0 to 9 do begin
m := A[i] mod 10;
if A[i] >= A[m] then begin
k := k + 1;
A[m] := A[i]
end
end;
15. Какое число будет напечатано в результате выполнения программы:
var i, k: integer;
function f(x: integer): integer;
begin
if x > 0 then
f := x mod 10 + f(x div 10)
else
f := 0;
end;
begin
k := 0;
for i := 1000 to 9999 do
if f(i mod 10) = 1 then
if f(i div 100) = f(i mod 100) then k := k + 1;
writeln(k);
end.
16. Напишите в ответе количество различных значений входной переменной a из интервала от 1000 до 2000 (включая границы), при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении a = 1111. Значение a = 1111 также включается в подсчёт различных значений a:
var a, i, k: integer;
function f(x: integer): integer;
var m: integer;
begin
if x < 10 then f := x
else begin
m := f(x div 10);
if m < x mod 10 then
f := x mod 10
else
f := m;
end;
end;
begin
k := 0;
readln(a);
for i := 1000 to a do
if f(i mod 100) = 1 then
if f(i div 100) = f(i mod 100) then
k := k + 1;
writeln(k);
end.